перейти к полному списку дипломных проектов
Ссылка на скачивания файла в формате .doc находится в конце странички
1.4 Метод статистических испытаний
Специфическая идеология имитационного моделирования реализуется в методе статистических испытаний (его часто называют методом Монте-Карло). Основная идея метода статистических испытаний состоит в том, что вероятностные характеристики различных сложных случайных процессов, описывающих функционирование систем, могут быть рассчитаны с помощью имитационных моделей даже в тех случаях, когда аналитически это сделать не представляется возможным или затруднительно. Рассмотрим простой пример.
Пусть зависимость условной вероятности продажи некоторого товара от его цены описывается соотношением
. (1.32)
Пусть, кроме того, цена продажи – случайная величина, распределенная в соответствии с усеченным нормальным законом с математическим ожиданием и дисперсией . Тогда безусловная вероятность продажи будет равна
, (1.33)
где
-нормирующая константа.
Полученный интеграл в квадратурах не вычисляется. Вместе с тем, искомая вероятность может быть легко оценена методом статистических испытаний. Технология расчета такова.
Кривая изображена на рис. 1.5.
Здесь абсцисса выбрана так, чтобы значение было достаточно малым (например, 0,001), а ордината равна . Теперь понятно, что расчет эквивалентен вычислению площади под кривой при .
Рис. 1.5 - Кривая .
Пусть в прямоугольнике с координатами вершин (0,0), (0,b), (a,0), (a,b) формируется точка, координаты которой случайны и независимы, причем абсцисса равномерно распределена в , а ордината равномерно распределена в . Ясно, что вероятность попадания этой точки в область под кривой равна площади под кривой, то есть искомой вероятности . С другой стороны эту вероятность легко оценить, если провести испытаний, подсчитать количество попаданий точки в область под кривой и вычислить отношение . Легко показать, что оценка является несмещенной и состоятельной оценкой . В самом деле, введем индикатор
Очевидно, что .
Вычислим математическое ожидание и дисперсию случайной величины .
. (1.34)
Следовательно, оценка вероятности является несмещенной.
. (1.35)
Так как , то оценка - состоятельна.
Заметим, что последнее соотношение может быть использовано для расчета числа опытов, необходимых для получения оценок статистических характеристик с заданной точностью.
Действительно, если вероятность какого-либо события нужно оценить так, чтобы дисперсия оценки не превосходила , то требуемое число опытов определяется неравенством .
Таким образом, для расчета искомой вероятности достаточно иметь датчики равномерно распределенных случайных величин.
Эта же технология может быть использована для создания ИМ сложных экономико-организационных систем.
скачать бесплатно Методика оптимизации структуры и параметров библиотечной автоматизированной системы обеспечения информационными услугами
Содержание дипломной работы
Методика оптимизации структуры и параметров библиотечной автоматизированной системы обеспечения информационными услугами
СОДЕРЖАНИЕ
ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
ВВЕДЕНИЕ
1 Обзор математических методов
1.2 Метод Неймана
1.3.1. Предмет теории массового обслуживания
1.3.2 Входящий поток. Простейший поток и его свойства
1.3.4 Основные типы систем массового обслуживания и показатели эффективности их функционирования
1.3.5 Система массового обслуживания с ожиданием
1.4 Метод статистических испытаний
2 Имитационная модель библиотечной системы Обслуживания
2.2 Сбор и обработка статистических данных о характере обслуживания
2.3 Статистическая обработка результатов наблюдений
2.4 Структура ИМ
2.5 Описание алгоритма функционирования
2.6 Оптимизация параметров системы обслуживания
3 Гражданская оборона
4.1 Общие вопросы охраны труда
4.2 Промышленная санитария
4.3 Техника безопасности
4.4 Пожарная безопасность
4.5 Охрана окружающей среды
5.1 Введение
Обзор существующих методов решения задачи
5.3 Расчёт сметы затрат на НИР
5.4 Определение научно-технического эффекта НИР
5.5 Методика расчета экономического эффекта
Список литературы
